QED-Akademie 2024
Abendvorträge

⚡️ Auswahlaxiom

• Vortragsfolien

💻 Hyperberechnung

• Vortragsfolien auf Deutsch
• Vortragsfolien auf Englisch

🎲 Wie Zufall beim Zählen hilft

• Notizen
• Simulationen

🧙 P vs. NP, das größte offene Problem der theoretischen Informatik

• Vortragsfolien
• Kurzgeschichte von Eliezer Yudkowsky, in der Superheld*innen unter anderem mit Ideen wie im universellen Algorithmus aus Universen ausbrechen

♾ Große, sehr große und sehr sehr große Zahlen

• Vortragsfolien zu großen endlichen Zahlen
• Videoaufzeichnung eines Vortrags zu (Ordinal-)Zahlen, die größer als unendlich sind

Kurs: Metamathematik, Topostheorie & Co

📖 Kursmitschrift

• Gesamtdatei
• Intro, 0–3
• Konstruktive Mathematik, 4–8
• Gödel & Co, 9–25
• Garbentopoi über topologischen Räumen, 26–40 (darunter Auswahlaxiom, 31–34 und 39)
• Forcing-Erweiterungen, 41–53 und 55–56
• Realisierbarkeitstopoi, 57–61 und 63–64
• Vermischtes
  • Reverse Mathematik, 54
  • ACF als Brücke zwischen ℂ und 𝔽ₚ, 62
  • Definition von Grothendieck-Topoi, 65–66
  • Definition von Elementartopoi, 67
  • Körper mit einem Element, 68
  • Topoi als Räume, 69
  • Modales topostheoretisches Multiversum, 70
  • Bohr-Topos, 71–73
  • Synthetische Differentialgeometrie, 74–75

🔧 Konstruktive Mathematik

• Vortrag von Andrej Bauer (unterhaltsam!)
• Skript auf Englisch
• Skript auf Deutsch
• Video-Aufzeichnung von Lecture 1 vom RT-Kurs
• Übungsblatt 1 vom RT-Kurs

🦫 Topostheorie

• Überblickspaper
• Übungsblätter 10 bis 13 vom GL-Kurs
• Einführungsartikel zum mengentheoretischen Multiversum
• (Konstruktives) Forcing (siehe Abschnitt 4 dort)

⚙️ Effektiver Topos / Realisierbarkeitstheorie

• Folien
• Vortragsaufzeichnung 1, Vortragsaufzeichnung 2 zu Superturingmaschinen
• Übungsblatt 2 vom RT-Kurs
• Vorlesungen 11 bis 16 vom GL-Kurs

🤓 Arithmetisierung von Syntax / formale Systeme / Gödel

• Einführungsnotizen (für Oberstufe konzipiert; inklusive Diskussion von Chaitins Haltekonstante Ω)
• Vorlesungen 1 bis 11 vom GL-Kurs
• Übungsblätter 1 bis 5 vom GL-Kurs
• Verständnisfragen in Übungsblatt ω vom GL-Kurs